Մաթեմատիկա / Նոր ձեռքբերումներ

Ասյ տարի մեզ մաթեմատիկան դասավանդում էր մեր շատ սիրելի ընկեր Մենուան։Այս տարի իմ կարծիքը փոխվեց ՝ հանրահաշիվ ավելի շատ սկսեցի սիրել , քան երկրաչափությունը , բայց մեկ է երկուսն էլ շատ եմ սիրում։Հանրահաշվից անացնք տարբեր հետարքքիր բանաձևեր , տարվա ամենասիրածս թեման արմատն է եղել։ Լուծել և կազմել ենք տարբեր հետարքրքիր տրամաբանական խնդիրներ։Երկրաչափության ժամանակ ավելի շատ նոր ձեռքբերումներ ունեցա , նաև սովորեցի աշխատել տարբեր ծրագրերով , հիմնականում Geogebra- ով ։ Սկզբում ամեն ինչ բարդ էր , բայց հետո արդեն սովոերցի այդ ծրագրին տիրապետել։Դասերից դուրս ընկերացանք ընկեր Մենուայի հետ , միասին իրականացրեցիքն տարբեր նախագծեր , ճամփորդեցինք։ Այս տարին շատ լավ անցավ , ավագ դպրոցից ավելի շատ գիտելիքներ եմ սպասում։Հույս ունեմ ընկեր Մենուան մեզ կդասավանդի։

Թվաբանական քառակուսի արմատի հատկությունները

Հանրահաշի8(Նիկոլսկի) դասագրքից՝ խնդիր 500 — 505,էջ  177 ; 516,519,522-524, էջ 184

500-502

500) ա) 3/2   բ)  4/3     գ) √23/16    դ) 7/3 Continue reading “Թվաբանական քառակուսի արմատի հատկությունները”

Նախագիծ – Մաթեմատիկա

Գրանցել տան չափումները ըստ սենյակների
Օրինակ հյուրասենյակ՝ երկարություն — 6մ,լայնություն-4.5մ,բարձրություն — 3մ :

Երկարություն -5.5 մ , լայնություն – 3,6մ , բարձրություն-2,7մ

Հաշվել յուրաքանչյուր սենյակի մակերեսը և ծավալը:

Մակերեսը- 5,5×3,6 = 19,8

Ծավալը- 5,5×3.,6×2,7 =53,4 

Ընտրել մասշտաբ և գծել տան հատակագիծը,ծրագրի ընտրությունը օրինակ՝ geo gebra:

Վերցնել պայմանական տան գին կախված մակերեսից և սենյակների ձևից՝ հյուրասենյան,սենյակների թիվ:

Հաշվել,թե 1/2 մ քառակուսի կողմով քանի՞ հատ սալիկ է անհրաժեշտ ամբողջությամբ տունը սալիկապատելու համար:

1 սալիկը – 0,5×0,5=0,25

19,8:0,25 = 79 սալիկ , մեկ սենյակի համար

Հաշվել, քանի՞ գրամ ներկ է անհրաժետ սենյակի պատերը ներկելու համար,եթե  50գրամ  ներկը ներկում է  2մ քառակուսի պատ:

5,5+5,5+3,6=3,6=18,2 x3 =52,6

52,6×50=263գ

Գծային հավասարումներ

Քառակուսիների համար
(a + 2b)² = a²+4ab+b²
(2a + 3b)² = 4a²+12ab+9b²
(a + 1)² = a²+2a+1
(1 — 2b)² = 1-4b+4b²
(2x — 9y)² = 4x²
(x — 1)² = x²-2x+1
(x² — y)² =x4-2x²y+y²
(x — 2y²)² =x²-4xy²+y4
(a³ + 2a²)² = a
(a² — 1 )² =0
Քառակուսիների տարբերության համար

Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների
x² — y² = (x-y)(x+y)
4x² — 9y² =(2x-3y)(2x+3y)
x² — 9y² =(x-3y)(x+3y)
9x² — 25y² =(3x-5y)(3x+5y)
4x² — y² =(2x-y)(2x+y)
Խորանարդների բանաձևերից օգտվելով բացել փակագծերը

(a + b)³ = a³+3a²b+3ab+b³
(2a + b)³ =8a³+6a²b+3ab²+b³
(a + 1)³ = a³+3a²1+3a1+1
(1 — 2b)³ =
(2x — 3y)³ =8x+36x²y+54xy²+27
(x — 1)³ =